Rumus Pythagoras
Rumus Pythagoras adalah rumus yang
digunakan untuk mencari panjang sisi pada sebuah segitiga siku-siku.
Penemu rumus ini adalah seorang ahli matematika dari Yunani yang bernama
Pythagoras.
Perhatikan gambar berikut:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjIzCuGLx0os6nHrTV4lYLzLZ4WDd5bPSW7esbE4d6OEA0XajmdDCXm3Rv9LabXeu6oWRQ4GKDryfavEEaFzKCahrDJgWBenA7B-4kk0AZ6dDPcymWthzdQQtxt85GgY-dbiqFrzOhntg0/s400/pythagoras_1.jpg)
Sisi AB disebut juga dengan sisi c
,sebab berhadapan dengan sudut C.Sisi BC disebut juga dengan sisi a
,sebab berhadapan dengan sudut A.Sisi AC disebut juga dengan sisi b
,sebab berhadapan dengan sudut B.
Rumus untuk mencari panjang sisi segitiga siku-siku dengan menggunakan rumus Pythagoras adalah sebagai berikut :
Rumus untuk mencari panjang sisi segitiga siku-siku dengan menggunakan rumus Pythagoras adalah sebagai berikut :
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi-abNTUSKj156pGqvkzeQg_j-o7Klhs6dRiG1QuX34EfF1AnJ-cld0X1d0vQ3ou7I3J0uP-L81QKMkfTwmEf1_RPj5kS4mkipe8IuVAQDpUtcaUQVXcczj1YLtTM7i22f_Tiyu8YOfvOw/s400/rumus_pythagoras.jpg)
Kuadrat sisi AB = kuadrat sisi AC + kuadrat sisi BC. atau AB2 = AC2 + BC2
Rumus untuk mencari panjang sisi alas yaitu:a2 = c 2 - b 2
Rumus untuk mencari sisi samping yaitu:b2 = c 2 - a 2
Rumus untuk mencari panjang sisi alas yaitu:a2 = c 2 - b 2
Rumus untuk mencari sisi samping yaitu:b2 = c 2 - a 2
Contoh :
1). Berapakah panjang sisi AB pada gambar di bawah ini ?
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh45IWTItPtJ1EoT_-Ir3wy4e-haaaACafIeuohVyEhVpCoWEbmO_j-5iUvDXMf7EUFfeyr-WzzumBAB-z4ZH0O5JRekppg6GDkkuweDtQs25LlwP9YkohRpozAdmA7qVkfhjf_aO95OMQ/s400/pythagoras_2.jpg)
Diketahui: BC = 8cm, AC = 6cmDitanya : AB = ?
Jawab:
AB2 = AC2 + BC2
= 62 + 82
= 36 + 64
= 100AB
= √100
= 10
Jadi panjang sisi AB adalah 10cm.
2). Berapakah panjang sisi b pada gambar di bawah ini ?
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEijG_vccVnr5Om8VsFbxeAXfyIusSeCABuKXd7Y9Tt_EVlVOVew9urFwEoTHQ-DZKqUvMU9zdRSHt2mZfvoV3fjS7Ewz0Hwh14JWgssabp6_o0W3ACuHTLaTkxHk8INf2TYqlMnyDUoMbI/s400/pythagoras_3.jpg)
Diketahui : a = 12cm , b = 13cm. Ditanya b = ?
Jawab :
Karena yang ditanyakan panjang sisi b, maka berlaku rumus :
b2 = c2 - a2
= 132 - 122
= 169 - 144
= 25b
= √25
= 5cm
3). Berapakah panjang sisi a pada gambar di bawah ini ?
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjXfdxqdAvNXBxGuuhUGuvcgZvKDOD4uapR5mQToyJtf3OnZyFTlAeZxS-eSAgeAaZ4XXS-LK1FcJqtX934jPYNS4Z1kNXfaWV6krVLj8yBN6mPd-XI4b3poR7Ff4ZEeSTJC7r0CxuJb0Y/s400/pythagoras_4.jpg)
Diketahui: c = 17cm , b = 8cm .Ditanya a = ?
Jawab:
Karena yang ditanyakan adalah panjang sisi a , maka berlaku rumus:
a2 = c2 - b2
= 172 - 82
= 289 - 64 = 225
a = √225 = 15 cm
4). Sebuah persegi panjang dengan panjang 24cm dan lebar 7cm. Berapakah panjang diagonal atau AC dari bangun tersebut ?
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEirhz6SNiCr2IlC0uqjuCTpIL67-q40bMLEOUqshiAccZiMG8WwQwA9ISzBO8yza2Cr_ue-3zklgR1saxftr-tDMRaT1piGSdItIdErUDY2bn38w24V__G5OmvwhJy0e4KyJ9zAoRBCu8Q/s400/pythagoras_5.jpg)
Jawab:
AC2 = AB2 + BC2
= 72 + 242
= 49 + 576AC
= √625 = 25cm
0 komentar:
Posting Komentar